国培学习感悟

                                                            马 启 银

       2013年10月14号，我带着期待和兴奋，也带着问题与困惑来到了华中重镇武汉,参加教育部，财政部联合组织，由湖北大学承办的：“国培计划(2013)”一线优秀教师培训技能提升研修项目高中数学班。在这短短十天的学习中我和来自8个省市的一线老师共47名学员一起聆听了来自海内外的12位专家学者精彩的报告，以及我们的班主任刘芸教授等对我们工作，学习的关心照顾，让我深受启发感悟颇深。

感悟之一：不脱离课本，高三复习也要挖掘教材的价值

第一天上午简单的开班典礼后，我们聆听了湖北省教研室特级教师周远方做的“探寻高考数学复习的有效途径”的报告。

首先周老师分析了高考考什么、怎么考。考核目标是数学知识，思想方法，数学能力。考核目标实现的基本途径——依托课本、立足交汇、强调应用、关注潜能、适度创新、规避模式。一是依托本质和交汇而实现考查的全面性；二是依托应用和潜能而实现考查的区分性；三是依托适度创新和去模式化而实现考查的公平性。

然后周老师分析了高考命题的特点。通过大量的实例验证高考命题依据是课程标准、考试大纲、数学教材，充分发挥标本在命题中的作用和价值。在选材立意上，很多试题都植根于课本的例题和习题，着力引导教学与复习走向课本。在设问方式上，以考基础知识和通性通法为主，表述贴近课本，让学生有似曾相似之感。在背景创新上，依托课本素材加工改造，渗透数学思想方法和数学文化，反映数学本质。

最后周老师给出了高考数学复习的有效备考途径。他先从几种典型的异化现象入手：1、讲课程标准以外的内容，在部分内容上加深加宽，加重学生负担；2、过分重视追求花样技巧试题，轻视活宽易试题；3、过度重视检测的功能，轻视学生学习能力的培养。 然后给出备考四部曲“导读、精炼、高讲、低评”。导读是用问题探究方式，引导学生回顾与反思课本中的指定内容，深化复习认知层面的问题。精炼是用课本相关习题，提升迁移能力。高讲是用课本例题习题的变式串通过程，从课本知识到高考试题中去。低评是从高考试题回到课本知识上来，一方面，低评的意义就是在试题评讲中，做好与课本知识自然流畅的联系梳理，让学生养成联知编网、串法成链的习惯。另一方面，低评的意义就是将高考题通过等价转化，不断地分解为一个个简单的子问题，最后化归到课本中对应的知识点和习题上来，同时进行适度的引申拓展。两者有机结合，相得益彰，从而让学生养成从课本到高考、再从高考回到课本的良性循环的复习习惯。

感悟之二：不做井底之蛙，善于借鉴国内外各种先进经验

培训教师不少是在港澳大学任教，或在国外学习调研过，他们给我们学员带来了很多国内外先进的教育经验。

来自澳门大学的江春莲教授给我们作了“中学数学教学研究的报告”，给我们生动的讲解中学数学教育研究的3种形式即描述性研究，实验性研究，行动性研究。以及具体的操作方法。江教授用自己的亲身经历，描述了新加坡、美国、澳门等的教育现状，描述了外国教育的形式丰富多彩，重能力培养，轻知识的记忆，国外教师重试验研究，重案例分析等，感受最深的地方是美国的科学研究很注重用数据说话。听完报告，感觉到中国的高中教育改革任重而道远。

来自华中师大的胡典顺博士用他刚从美国访问回来的亲身经历给我们深入的讲解了“中美两国数学教育的比较”，让我们进一步了解我国教育的现状与国外发达国家的差异，了解了各自的长处与不足，中国要取长补短。感受比较深的地方是美国注重保护学生的自信心，注重培养学生的表达能力（从一年级就学习演讲，个个都口若悬河），阅读量大，但算术不好；关心如何设计解决方案，而不是具体的求解，重视生活经历（如做义工），这些都有利于美国学生创造力的培养，这正是中国需要反思的地方。“国外搞创作发明，中国引进搞制造”是中国的真实写照，如何培养中国学生的创造力，是摆在中国教育面前很大的一个课题。

    来自香港中文大学的博士张侨平老师做的精彩报告“学科教学知识（pck）与数学教师教育”。Pck即Pedagogical Content Knowledge，是指教师使用让学生能理解的方式将学科内容表征出来的知识。教学内容知识还包括教师应理解使学生在学习特定概念感到容易或困难的原因，也应理解不同背景、年龄的学生在学习这些内容时，所持有的概念与先前概念。PCK的特征：理解学科的内容（教学任务的设计)，理解特定主题的教学表征、策略和过程（教学策略的选择），理解学习者（学生困难和误解)。pck指出了数学教育超越了学科知识的本身，突出强调了解学生的疑惑。

培训中不仅在数学教学上有收获，在师生交流上也有一定的收获。比如，刘芸教授组织了“破冰之旅，我的团队我创建”的主题班会。让学员相聚，相识，相知。并通过游戏互动的方式让我们很快就认识了来自全国各地的教育同仁，互通友谊。我侥幸成为三组的组长，体验了制作我们团队PPT的艰辛与喜悦，当然也向其他学员学习了不少东西。活动最后环节是强化认人，四个组50 多个人，先是本组内相互认识，然后是组与组之间相互认识，短短一下午我们50多人基本认识，效果是很强悍的，使我感到生活处处皆学问，破冰之旅对高一新班师生快速相识提供了很好的方案。

感悟之三：不能忽视学情分析，教学设计要重视解惑

香港中文大学的张侨平博士对pck的阐述，强调了解学生的疑惑并针对疑惑设计教学，张博士给出了大量教学中的学生的疑惑（如“=”号的意义，0是不是自然数，极限思想的疑惑，为什么负负得正等），并努力借助数学史、数学原理进行解决。产生疑惑解决疑惑这就是创造力，中国的学生获得不到诺贝尔奖的一个很大原因应该是从小学到中学，学生的敢想的能力逐步被扼杀。总结起来pck知识包括五个方面（下图）。

张博士指出PCK的意义是学科知识和教学知识的融合，对教师中心与学生中心的争议，给出了“学习为中心”的观点。

感悟之四：不能只重视题目训练，更要重视概念的生成

来自华南师大的何小亚教授首先做了“中学数学教什么”的报告。何小亚教授的报告达到了这几天培训的高峰，他慷慨激昂，娓娓动听，生动深刻，使我对数学认识的境界一下子提高了很多。何教授首先让我们明白什么是“考教悖论”以及如何破解。然后何教授指出数学不如其他课好玩但很重要，是凌驾于社会科学与自然科学之上的一门科学，数学老师要通过自身的魅力让学生感到数学好玩，要通过设计好的教育环节让学生与数学谈恋爱，要通过简单问题揭示数学的重要思想方法。何教授然后就如何破解高考压力进行了重点阐述，给出葵花宝典是：要教会学生以不变应万变，方法有：1.理解数学概念本质，2.抓住数学原理结构，3.学会数学问题解决，总之要教不变性。给我印象比较深的首先是学习原理（公式或定理等）的四个层次：言语连锁的水平、正向产生式水平、逆向产生式水平、变形产生式水平。然后是问题解决的五个能力：问题的阅读能力、问题的等价转化思维能力、目标函数的建立能力、用尽隐含条件的能力、学会压缩以整体的眼光看式子的能力。最后是何教授的几个经典语言：通杀、要死要活，“通杀”即教通解通法。“要死要活”是对代数、变量，a的一个很形象的说法：它永远是个数，但它又可以取各种值。正向何教授说的，我们要重新审视解题教学，解题教学的重心不是解题，而是想法使学生“学会解题” ，“学会数学思考”。 好的教师会暴露解题的思维过程；解题教学要教会学生“以不变应万变!”多教通性通法，同时对于一些重要的“术”（如换元法、消元法等），不仅要懂得如何操作，更要理解如此操作的合理性。

何小亚教授做的第二场报告的主题是“证明学习的认知分析”。何教授先设计了四个问题：1. 什么是证明？什么是数学证明？ 2. 数学证明的作用是什么？ 3. 数学证明的教学价值是什么？4. 数学就是证明吗？然后就数学证明的数学史给以阐述，虽然很抽象难懂，但大家学得很认真。何小亚教授对数学证明的教育价值的给出自己的想法：1、理解、深化数学概念，2、巩固、掌握数学原理，3、获得数学证明的思维方式：由因导果——>，执果索因<——，上下紧逼，前后夹攻，思路贯通。4、训练提高推理能力，培养理性精神，5、学会逻辑地表达交流，6、理解命题，相信数学结论，获得数学自信。最后以名言结束（ Bourbaki）:每个数学工作者都知道，单是验证了一个数学证明的逐步逻辑推导，却没有试图洞察获取这一连串推导的背后意念，并不算理解了那个数学证明。

感悟之五：不能固步自封，多搞教学研讨

培训中多次组织听课、研讨。首先以正弦函数为例进行了“数学原理教学案例的分析与设计”，之后又拿出一天的时间到黄岗高中参观学习听课评课，全国的名师聚在一块共同讨论，集各家之所长，感到自己的水平直线上升，可谓是教学研讨的力量是巨大的。

感悟之六：不能自高自大，评课也要有艺术

武汉市教科院的裴光亚教授做了“评课者的情怀”的报告。裴教授给出了九个案例，阐述了评课要讲究艺术，如维护执教者的理念；在执教者成果上提升，再上一个境界的理念；整体评价，得出有益的东西的理念等。最后裴教授给出评课的五种方式：规范式、解读式、鉴赏式、问题式、塑造式。 

感悟之七：不能只做事不反思，要善于经常总结

国培之旅，成功之旅，收获之旅，但如果回来不静下心来反思总结一下，这些收获会随着时间渐渐消退，要想成为一名优秀的老师，就要经常反思总结。武汉归来，我又梳理一下，总结了如下三条收获。

一、教育观念得以更新：通过几天的学习，从专家的报告中让我对许多问题进行重新思考和审视：1.重新认识教育的本质和本源，重新认识教师的职业，专业，事业的内涵和定位。2.重新审视高中新课程，重新认识高中数学内容。3.重新理解数学的内容和形式，价值等科学意义。

二、拓宽了自己的视眼：从专家精彩的报告和幽默的教学风格中，感受着教学的魅力。他们高超的教学技能和深厚的专业知识以及敬业精神深深感染了我。他们对知识的探索和独特的教育实验和教育成果拓宽了我的眼界，丰富了我的认识。在以后的教育教学中我必以他们为榜样，不断修行，提升自己。

三、提高了自身的专业修养和文化修养：学而不厌，悔人不倦。学习是教师立足之本也是进步之源，因此，无论过去还是将来我都要多读数学专业的书，提升自己的数学理论的认识和修养；多读研究教材教法的书，提高自己的教学技艺；多读教学理论，提升自己对课改的认识。和学生多沟通，在沟通中相互了解，在教学中不断的反思，促进自己的成长。

                                                                                        2013年10月26号周六